Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.
Lời giải chi tiết
+) Vì hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau nên tứ giác A'B'C'D'; ADD'A'; CC'D'D là hình thoi.
+) AB' // C'D và C'D \( \bot \) CD' nên AB' \( \bot \)CD'
+) AC // A'C' và A'C' \( \bot \) B'D' nên AC \( \bot \) B'D'
+) B'C // A'D và A'D \( \bot \) AD' nên B'C \( \bot \) AD'
Vậy ta đã chứng minh được rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số cơ bản khác.
Bài tập 7.2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 7.2 trang 30 một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1 tại x = 2.
Giải:
f'(x) = 6x + 2
f'(2) = 6(2) + 2 = 14
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 14.
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm giúp học sinh hiểu sâu hơn về các hiện tượng tự nhiên và xã hội, đồng thời có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm, cùng với việc luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
