Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B,m) và mp(C,n) song song với nhau.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B,m) và mp(C,n) song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: m // n suy ra m // (C,n).
Có: AB // CD (do ABCD là hình thang) suy ra AB // (C,n).
Mặt phẳng (B,m) chứa hai đường thẳng cắt nhau m và AB song song với mp(C,n) suy ra (B,m) // (C,n).
Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một hình trong không gian, bao gồm các đường thẳng, mặt phẳng và các mối quan hệ giữa chúng. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình đó.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, logic, có sử dụng hình vẽ minh họa (nếu cần) và giải thích chi tiết các bước thực hiện. Cần trình bày đầy đủ các bước chứng minh, tính toán và kết luận.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ trình bày một bài tập tương tự Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1, cùng với lời giải chi tiết và giải thích các bước thực hiện.
Ngoài lời giải chi tiết, chúng ta cũng sẽ cung cấp thêm một số kiến thức mở rộng liên quan đến bài tập này. Kiến thức mở rộng này có thể bao gồm các định lý, tính chất, công thức liên quan, cũng như các ứng dụng thực tế của kiến thức này. Mục đích của việc cung cấp kiến thức mở rộng là giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về bài học và có thể áp dụng kiến thức này vào giải quyết các bài tập tương tự.
Để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1. Các bài tập này sẽ có độ khó tương đương hoặc cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Sau khi giải xong các bài tập này, học sinh có thể so sánh lời giải của mình với lời giải mẫu để kiểm tra và đánh giá kết quả.
Khi giải Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
