Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai số thực dương x, y và hai số thực (alpha ,beta ) tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho hai số thực dương x, y và hai số thực \(\alpha ,\beta \) tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({x^\alpha } \cdot {x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}\).
B. \({x^\alpha } \cdot {y^\beta } = {(xy)^{\alpha + \beta }}\).
C. \({\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \cdot \beta }}\).
D. \({(xy)^\alpha } = {x^\alpha } \cdot {y^\alpha }\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức lũy thừa với số mũ nguyên.
Lời giải chi tiết
Đáp án B.
Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong bài 6.27, đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Sau khi đã phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán. Điều này có thể bao gồm việc sử dụng quy tắc tính đạo hàm, chẳng hạn như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản, chẳng hạn như đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit, và hàm số lượng giác.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.27, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = 2x + 2
Sau đó, chúng ta thay x = 1 vào công thức đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số tại điểm x = 1:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1 là 4.
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, bao gồm các bài tập cơ bản, nâng cao, và các bài tập ứng dụng thực tế. Học sinh có thể sử dụng các bài tập này để tự kiểm tra kiến thức và củng cố kỹ năng giải toán.
Để giải bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng các mẹo giải nhanh và hiệu quả, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt được kết quả tốt trong học tập.