Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hai số thực dương x, y và hai số thực (alpha ,beta ) tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài

Cho hai số thực dương x, y và hai số thực \(\alpha ,\beta \) tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({x^\alpha } \cdot {x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}\).

B. \({x^\alpha } \cdot {y^\beta } = {(xy)^{\alpha + \beta }}\).

C. \({\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \cdot \beta }}\).

D. \({(xy)^\alpha } = {x^\alpha } \cdot {y^\alpha }\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức lũy thừa với số mũ nguyên.

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong bài 6.27, đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.

Áp dụng kiến thức về đạo hàm

Sau khi đã phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán. Điều này có thể bao gồm việc sử dụng quy tắc tính đạo hàm, chẳng hạn như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản, chẳng hạn như đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit, và hàm số lượng giác.

Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.27, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:

f'(x) = 2x + 2

Sau đó, chúng ta thay x = 1 vào công thức đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số tại điểm x = 1:

f'(1) = 2(1) + 2 = 4

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1 là 4.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, bao gồm các bài tập cơ bản, nâng cao, và các bài tập ứng dụng thực tế. Học sinh có thể sử dụng các bài tập này để tự kiểm tra kiến thức và củng cố kỹ năng giải toán.

Các dạng bài tập thường gặp

  • Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
  • Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị.
  • Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

  1. Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản.
  2. Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định yêu cầu và phương pháp giải phù hợp.
  3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính toán, chẳng hạn như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
  4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng các mẹo giải nhanh và hiệu quả, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin.

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.27 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt được kết quả tốt trong học tập.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11