Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 84 và 85 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh khung thành, dựa vào tính chất đường thẳng và mặt phẳng để so sánh vị trí.
Lời giải chi tiết:
Nhận xét:
- Xà ngang song song với mặt đất.
- Cột dọc vuông góc với mặt đất.
- Thanh chống nằm trên mặt đất.
- Thanh bên có một điểm chung với mặt đất.
Video hướng dẫn giải
Trong Ví dụ 1, đường thẳng AC cắt các mặt phảng nào, nằm trong các mặt phẳng nào?
Phương pháp giải:
- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau tại điểm M và kí hiệu \(d \cap \left( \alpha \right) = \left\{ M \right\}\).
- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\) chứa d và kí hiệu \(d \subset \left( \alpha \right)\).
Lời giải chi tiết:
- Đường thẳng AC cắt các mặt phẳng: (BCD), (ABD).
- Đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng (ABC), (ACD).
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ khái niệm giới hạn sẽ giúp học sinh tiếp cận các khái niệm phức tạp hơn như đạo hàm và tích phân một cách dễ dàng hơn.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trang 84 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Nội dung bài tập: Tính các giới hạn sau: a) lim (x→2) (x^2 + 1); b) lim (x→-1) (3x - 2); c) lim (x→0) (x + 5).
Lời giải:
a) lim (x→2) (x^2 + 1) = 2^2 + 1 = 5
b) lim (x→-1) (3x - 2) = 3*(-1) - 2 = -5
c) lim (x→0) (x + 5) = 0 + 5 = 5
Nội dung bài tập: Tính các giới hạn sau: a) lim (x→3) (2x + 1); b) lim (x→-2) (x^2 - 4); c) lim (x→1) (x^3 + 2x - 3).
Lời giải:
a) lim (x→3) (2x + 1) = 2*3 + 1 = 7
b) lim (x→-2) (x^2 - 4) = (-2)^2 - 4 = 0
c) lim (x→1) (x^3 + 2x - 3) = 1^3 + 2*1 - 3 = 0
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trang 85 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Nội dung bài tập: Tính các giới hạn sau: a) lim (x→1) (x^2 - 1)/(x - 1); b) lim (x→2) (x^3 - 8)/(x - 2); c) lim (x→0) (sin x)/x.
Lời giải:
a) lim (x→1) (x^2 - 1)/(x - 1) = lim (x→1) (x + 1) = 2
b) lim (x→2) (x^3 - 8)/(x - 2) = lim (x→2) (x^2 + 2x + 4) = 12
c) lim (x→0) (sin x)/x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)
Nội dung bài tập: Tính các giới hạn sau: a) lim (x→∞) (1/x); b) lim (x→-∞) (2x + 1); c) lim (x→∞) (x^2 + 1)/(x + 1).
Lời giải:
a) lim (x→∞) (1/x) = 0
b) lim (x→-∞) (2x + 1) = -∞
c) lim (x→∞) (x^2 + 1)/(x + 1) = ∞
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
