Bài 4.35 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là:A. chéo nhau B. cắt nhau C. song song D. trùng nhau
Đề bài
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là:
A. chéo nhau
B. cắt nhau
C. song song
D. trùng nhau
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian
- Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.
- Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào thì ta nói a và b chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói a chéo với b hoặc b chéo với a.
Lời giải chi tiết
Đáp án : C.
Bài 4.35 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Bài tập yêu cầu chứng minh một số quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng dựa trên các giả thiết cho trước. Việc phân tích giả thiết và kết luận một cách chính xác là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11.)
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về quan hệ song song và vuông góc trong không gian, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như kiến trúc, xây dựng, cơ khí, hàng không, vũ trụ,... Ví dụ, trong kiến trúc, việc xác định các mặt phẳng vuông góc với nhau là rất quan trọng để đảm bảo tính ổn định và an toàn của công trình. Trong cơ khí, việc xác định các đường thẳng song song với nhau là cần thiết để chế tạo các chi tiết máy chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 4.35 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
