Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2cm, CD = 6cm.
Đề bài
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2cm, CD = 6cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình biểu diễn của một hình trong không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Lời giải chi tiết
Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng các mặt bên là hình tam giác
Hình thang ABCD có AB//CD và AB=2cm, CD=6cm nên hình biểu diễn của ABCD là một hình thang có đáy CD gấp ba đáy BC
Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của S.ABCD.
Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một hình không gian, bao gồm các điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Yêu cầu của bài tập có thể là chứng minh một quan hệ song song, vuông góc, tính góc hoặc tìm điều kiện để một quan hệ nào đó xảy ra.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày ở đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, sử dụng các định lý và tính chất đã học, và có giải thích chi tiết để học sinh dễ hiểu. Ví dụ:)
Ví dụ lời giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD.
a) Chứng minh rằng AM vuông góc với mặt phẳng (SCD).
b) Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD).
Giải:
a) Ta có: CD ⊥ AM (vì ABCD là hình vuông và M là trung điểm CD).
SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ CD.
Do đó, CD ⊥ (SAM) ⇒ CD ⊥ SM.
Vậy, SM ⊥ (SCD).
b) Ta có: tan(góc giữa SM và (ABCD)) = SA/AM = a/(a√2) = 1/√2.
Suy ra, góc giữa SM và (ABCD) = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.
Ngoài bài tập 4.33, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải tốt các bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu sâu hơn về bài tập 4.33 và các kiến thức liên quan:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
