Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 5 trang 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập giải chi tiết cho học sinh THPT.
Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình gì và các mặt bên đó có vuông góc với mặt đáy không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình gì và các mặt bên đó có vuông góc với mặt đáy không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu trong mặt phẳng này có 1 đường vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết:
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
Vì hình lăng trụ đứng có cạnh bên vuông góc với mặt đáy nên các mặt bên có vuông góc với mặt đáy.
Video hướng dẫn giải
Các mặt bên của hình lăng trụ đều có phải là các hình chữ nhật có cùng kích thước hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Lời giải chi tiết:
Lăng trụ đều có các cạnh bên bằng nhau, đáy là đa giác đều nên các cạnh đáy bằng nhau do đó các mặt bên của hình lăng trụ đều có phải là các hình chữ nhật có cùng kích thước.
Video hướng dẫn giải
Trong 6 mặt của hình hộp đứng, có ít nhất bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng, có đáy là hình bình hành
Lời giải chi tiết:
Trong 6 mặt của hình hộp đứng, ít nhất 4 mặt là hình chữ nhật vì hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành và hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy nên các mặt bên là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
a) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? Vì sao?
b) Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
a) Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật vì hình hộp đứng có các mặt bên là hình chữ nhật và hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhât.
b) Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Điều này bởi vì cứ 2 đường chéo bất kì của hình hộp chữ nhật đều xác định nằm trong 1 một hình chữ nhật và là 2 đường chéo của hình chữ nhật đó.
Video hướng dẫn giải
Các mặt của một hình lập phương là các hình gì? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Các mặt của một hình lập phương là các hình vuông do hình hộp chữ nhật có các mặt là hình chữ nhật và có các cạnh bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Từ một tấm tôn hình chữ nhật, tại 4 góc bác Hùng cắt bỏ đi 4 hình vuông có cũng kích thước và sau đó hàn gắn các mép tại các góc như Hình 7.65. Giải thích vì sao bằng cách đó, bác Hùng nhận được chiếc thùng không nắp có dạng hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Do các hình vuông được cắt ra từ tấm tôn góc ban đầu có kích thước giống nhau, do đó khi ghép các mép lại với nhau, ta sẽ có được đường biên của chiếc hộp chữ nhật. Các cạnh của hình vuông trùng với các cạnh của hộp chữ nhật, do đó khi các mặt được ghép lại với nhau, chúng sẽ tạo thành các mặt của hộp chữ nhật. Vì vậy, bằng cách này, bác Hùng đã tạo ra một chiếc thùng hình hộp chữ nhật từ một tấm tôn hình chữ nhật ban đầu.
Mục 5 của SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương trình học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng.
Bài tập mục 5 trang 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định các hệ số a, b, c.
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có dạng y = ax2 + bx + c. So sánh ta được: a = 2, b = -5, c = 3.
Tìm tập xác định của hàm số y = (x + 1) / (x - 2).
Giải:
Hàm số y = (x + 1) / (x - 2) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là x - 2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục 5 trang 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hàm số bậc hai. Chúc các em học tập tốt!
