Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức: ({A_n} = 100{left( {1 + frac{{0,06}}{{12}}} right)^n}) a) Tìm số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm
Đề bài
Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức:
\({A_n} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^n}\)
a) Tìm số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai
b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay n là số tháng ông An nhận tiền vào công thức đã cho để tính.
Lời giải chi tiết
a) Số tiền ông An nhận được sau 1 tháng:
\({A_1} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^1} = 100,5\) (triệu đồng)
Số tiền ông An nhận được sau 2 tháng:
\({A_2} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^2} = 101,0025\) (triệu đồng)
b) Số tiền ông An nhận được sau 1 năm:
\({A_{12}} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} = 106,1678\) (triệu đồng)
Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập.
Bài 2.6 bao gồm các bài tập về:
Để giải các bài tập trong bài 2.6, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM và CD cùng phương.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AB // DC.
M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Ta có: AM = AB + BM = DC + BM.
Vì BM = MC nên BM = BC.
Do đó, AM = DC + BC.
Để chứng minh AM và CD cùng phương, ta cần chứng minh AM = kCD với k là một số thực.
Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể suy ra AM và CD cùng phương dựa trên việc chúng cùng nằm trong mặt phẳng và có hướng xác định.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng: GA + GB + GC = 0.
Lời giải:
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA = AD, GB = BE, GC = CF, với D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
Ta có: AD + BE + CF = 0 (tính chất của trọng tâm).
Do đó: GA + GB + GC = AD + BE + CF = (AD + BE + CF) = 0 = 0.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
