Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hàm số (f(x) = {x^2} + {sin ^3}x). Khi đó (f'left( {frac{pi }{2}} right)) bằng
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\). Khi đó \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
A. \(\pi \).
B. \(2\pi \).
C. \(\pi + 3\).
D. \(\pi - 3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức đạo hàm và máy tính cầm tay.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\\f'(x) = 2x + 3{\sin ^2}x.(\sin )' = 2x + 3{\sin ^2}x.\cos x\\f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\frac{\pi }{2} + 3{\sin ^2}\frac{\pi }{2}.\cos \frac{\pi }{2} = \pi \end{array}\)
Đáp án A.
Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Cần giải thích rõ ràng các bước giải và kết quả thu được.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể.
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ cần tương tự như bài toán gốc, nhưng có các số liệu cụ thể hơn để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu được cách giải.)
Luyện tập:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, chúng ta hãy cùng nhau giải một số bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Mở rộng:
Ngoài bài 9.19, chương trình Toán 11 Kết nối tri thức còn có rất nhiều bài tập thú vị và bổ ích khác. Hãy dành thời gian để học tập và khám phá những kiến thức mới nhé!
Các chủ đề liên quan:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể hiểu rõ hơn về Bài 9.19 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
