Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là
Đề bài
Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.
Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là
A. \(\frac{7}{{50}}.\)
B. \(\frac{3}{{50}}.\)
C. \(\frac{9}{{50}}.\)
D. \(\frac{{11}}{{50}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi E là biến cố “Người không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp”.
Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người thành thạo tiếng Anh hoặc Pháp”.
Ta có \(\overline E = A \cup B.\)
\( \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{47}}{{50}} = \frac{3}{{50}}\)
Vậy xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là \(\frac{3}{{50}}.\)
Đáp án B.
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi trong các Bài 8.20, 8.21.
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền,18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Bài 8.19 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Bước 1: Tính đạo hàm cấp một của hàm số:
y' = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng không:
3x^2 - 6x = 0
=> 3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 4: Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Giải thích chi tiết:
Việc tìm đạo hàm cấp một giúp chúng ta xác định được các khoảng mà hàm số đồng biến và nghịch biến. Dựa vào bảng biến thiên, chúng ta có thể xác định được các điểm cực trị của hàm số. Điểm cực đại là điểm mà hàm số chuyển từ tăng sang giảm, còn điểm cực tiểu là điểm mà hàm số chuyển từ giảm sang tăng.
Mở rộng:
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về đạo hàm, bạn cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và các điều kiện để hàm số có cực trị. Việc vẽ bảng biến thiên giúp bạn hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và xác định được các điểm cực trị một cách chính xác.
Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Các bài tập tương tự:
