Bài 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau:
Đề bài
Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau:
A: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 60” và B: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 48”.
Chứng tỏ rằng A và B là hai biến cố không độc lập.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với hai biến cố A và B, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) thì A và B không độc lập.
Lời giải chi tiết
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
\( \Rightarrow \) AB = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{60}} = \frac{1}{5};P\left( B \right) = \frac{{10}}{{60}} = \frac{1}{6};P\left( {AB} \right) = \frac{6}{{60}} = \frac{1}{{10}}\)
Mặt khác \(P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{1}{5}.\frac{1}{6} = \frac{1}{{30}}\)
Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập.
Bài 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải. Thông thường, bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số, tìm điểm cực trị, hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Để giải bài tập 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng, và các kết quả tính toán. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có kèm theo các hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Bài tập tương tự 1: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = 2x4 + 5x3 - x + 3.
Bài tập tương tự 2: Tìm điểm cực trị của hàm số h(x) = x2 - 4x + 3.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong thực tế là rất quan trọng đối với học sinh, đặc biệt là những học sinh có định hướng theo đuổi các ngành nghề liên quan đến khoa học, kỹ thuật, kinh tế, và thống kê.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức của giaitoan.edu.vn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
