Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và các bài toán thực tế.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải mới nhất.
Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số
Đề bài
Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.
a) Tìm chu kì của sóng.
b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức chu kỳ sóng, chiều cao của sóng
Lời giải chi tiết
a) Chu kỳ của sóng \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\;\left( s \right)\)
b) Vì \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1\;\;\;\;\; \Rightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90\)
Vậy chiều cao của sóng theo phương thẳng đứng là: \(90 + 90 = 180\;\left( {cm} \right)\)
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Phân tích đề bài giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 1.18 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
a) Ý a:
Để giải ý a, ta sử dụng công thức tính độ dài của vectơ. Giả sử ta có vectơ a = (x; y). Độ dài của vectơ a được tính bằng công thức: |a| = √(x² + y²).
Áp dụng công thức này, ta tính được độ dài của các vectơ trong bài.
b) Ý b:
Để giải ý b, ta sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ. Giả sử ta có hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính bằng công thức: a.b = x1*x2 + y1*y2.
Áp dụng công thức này, ta tính được tích vô hướng của các vectơ trong bài.
Ngoài bài 1.18, SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập.
