Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình affine.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ - 2}}}}{{{x^3}y}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right);\)
b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}};{\left( {ab} \right)^n} = {a^n}.{b^n}.\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ - 2}}}}{{{x^3}y}} = \frac{{{x^5}}}{{{x^3}}}.\frac{{{y^{ - 2}}}}{y} = {x^{5 - 3}}.{y^{ - 2 - 1}} = {x^2}{y^{ - 3}}.\)
b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}} \right)}^{ - 3}}.{{\left( {{y^4}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{x^3}.{y^{ - 12}}}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^3}}}.\frac{{{y^{ - 3}}}}{{{y^{ - 12}}}} = \frac{1}{x}.{y^{ - 3 + 12}} = \frac{{{y^9}}}{x}\)
Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của phép biến hình affine:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là tìm ma trận của phép biến hình affine cho trước)
Lời giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có các điểm A(1, 2) và B(3, 4) thuộc hình ban đầu, và sau phép biến hình affine, chúng trở thành A'(2, 3) và B'(4, 5). Chúng ta có thể thiết lập hệ phương trình sau:
| x | y | |
|---|---|---|
| A(1, 2) -> A'(2, 3) | a + c = 2 | b + d = 3 |
| B(3, 4) -> B'(4, 5) | 3a + c = 4 | 3b + d = 5 |
Giải hệ phương trình này, ta tìm được a = 1, b = 1, c = 1, d = 2. Vậy ma trận biến hình affine là:
M = [[1, 1], [1, 2]]
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
