Giải Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 105, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {5^n}). Số hạng ({u_{2n}}) bằng

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {5^n}\). Số hạng \({u_{2n}}\) bằng

A. \({2.5^n}\).

B. \({25^n}\).

C. \({10^n}\)

D. \({5^{{n^2}}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tính số hạng của một dãy số

Lời giải chi tiết

\({u_{2n}} = {5^{2n}} = {25^n}\)

Đáp án B

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số, tìm cực trị của hàm số, và khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Nội dung bài tập Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2

Bài 3 thường bao gồm các câu hỏi sau:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2

Để giải Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Kiến thức về cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị, cách tìm cực trị của hàm số.
Kiến thức về khảo sát sự biến thiên của hàm số: Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Để tìm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai f''(x) = 6x - 6.
Kiểm tra dấu của f''(x) tại các điểm cực trị:

f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Luyện tập thêm về Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x⁴ - 2x² + 1.
Bài 2: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 6x² + 9x.
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = x² - 4x + 3.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và luyện tập:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

Kết luận

Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.