Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hàm số (f(x) = frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 1). Tập nghiệm của bất phương trình (f'(x) le 0) là
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 1\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 0\) là
A. [1 ; 3].
B. \([ - 1;3]\).
C. \([ - 3;1]\).
D. \([ - 3; - 1]\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải bất phương trình
Lời giải chi tiết
Ta có \(f'(x) = {x^2} - 2x - 3\)
\(f'(x) \le 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 3\)
Đáp án B
Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Để giải Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần xác định vectơ chỉ phương của các đường thẳng đã cho. Sau đó, chúng ta sử dụng các điều kiện về quan hệ song song và vuông góc để kết luận về vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
(Giả sử đề bài Bài 9.20 là: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có vectơ chỉ phương lần lượt là a = (1; 2; -1) và b = (-2; -4; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.)
Ta thấy rằng vectơ b = -2a. Điều này có nghĩa là vectơ a và vectơ b cùng phương. Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
Ví dụ minh họa:
Xét hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình tham số như sau:
Vectơ chỉ phương của d1 là a = (1; 2; -1), vectơ chỉ phương của d2 là b = (-2; -4; 2). Ta thấy b = -2a, do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian, chúng ta cần chú ý đến các trường hợp sau:
Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, chúng ta cần kiểm tra các điều kiện về quan hệ song song và vuông góc, cũng như kiểm tra xem hai đường thẳng có cắt nhau hay không.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Tổng kết:
Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Việc nắm vững các định nghĩa, điều kiện và phương pháp giải bài toán sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
