Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Áp dụng định lí Thales Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Đề bài
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) bằng
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thales
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến a và b ta có:
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{2}{3}\)
Đáp án: A.
Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của CD. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD).
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD) là arctan(2/√5).
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khoa học khác.
Bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Tổng kết:
Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán một cách linh hoạt. giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
