Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hàm số (Pleft( x right) = a{x^2} + bx + 3)
Đề bài
Cho hàm số \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + 3\) (a, b là hằng số). Tìm a, b biết \(P'\left( 1 \right) = 0\) và \(P''\left( 1 \right) = - 2.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x \in \left( {a;b} \right).\) Nếu hàm số \(y' = f'\left( x \right)\) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của \(y'\) là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại x, kí hiệu là \(y''\) hoặc \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(P'\left( x \right) = 2ax + b \Rightarrow P''\left( x \right) = 2a\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}P'\left( 1 \right) = 2a + b = 0\\P''\left( 1 \right) = 2a = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right.\)
Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, chính xác, kèm theo các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Cần giải thích rõ ràng các bước giải để học sinh dễ hiểu.)
Ví dụ minh họa:
(Cung cấp một ví dụ minh họa tương tự bài 9.15 để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán.)
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài tập tương tự:
(Liệt kê một số bài tập tương tự bài 9.15 để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.)
Tổng kết:
Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Các kiến thức liên quan:
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
