Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 ngay sau đây!
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều
Đề bài
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C').
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có đường thẳng b' song song với b. Khi đó (a, b) = (a', b')
Lời giải chi tiết
Vì B'C' // BC nên (AB, B'C') = (AB, BC) =\(\widehat {ABC} = {60^0}\) (do tam giác ABC đều)
Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 7.1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể là các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hoặc các hàm số phức tạp hơn được xây dựng từ các hàm số đơn giản bằng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Để giải bài tập 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết của từng câu hỏi trong bài tập 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)' = 3x2 + 4x - 5 + 0 = 3x2 + 4x - 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có:
g'(x) = (sin x)' + (cos x)' = cos x - sin x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
h'(x) = (x2)' * ex + x2 * (ex)' = 2x * ex + x2 * ex = (x2 + 2x) * ex
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaitoan.edu.vn.
Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 | f'(x) = 3x2 + 4x - 5 |
| g(x) = sin x + cos x | g'(x) = cos x - sin x |
| h(x) = x2 * ex | h'(x) = (x2 + 2x) * ex |
