Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống.
Đề bài
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau:
E: “Bắt được con gà trống từ chuồng I”;
F: “Bắt được con gà mái từ chuồng II”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố E và F không độc lập.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Lời giải chi tiết
Nếu E xảy ra từ là bắt được con gà trống từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\)
Nếu E không xảy ra từ là bắt được con gà mái từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{11}}{{20}}\)
Như vậy, xác suất của biế cố F đã thay đổi phụ thuộc vào biến cố E xảy ra hay không xảy ra. Do đó hai biến cố E và F không độc lập.
Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 8.5 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể là các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác hoặc các hàm số phức tạp hơn như hàm hợp. Để tính đạo hàm, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác và cẩn thận.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1.
Giải:
Vậy, đạo hàm của f(x) = x2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
