Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 16 cm. a) Viết công thức để tìm độ cao của bậc thang thứ n so với mặt sân b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân
Đề bài
Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 16 cm.
a) Viết công thức để tìm độ cao của bậc thang thứ n so với mặt sân.
b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài lần lượt viết công thức tính tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Mỗi bậc thang cao 16cm = 0,16m.
Do đó, n bậc thang cao 0,16n (m).
Vì mặt sàn cao hơn mặt sân 0,5m nên công thức tính độ cao của bậc n so với mặt sân là:
\({h_n} = \left( {0,5 + 0,16n} \right)\) (m)
b) Độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân tương ứng với \(n = 25\) là:
\({h_{25}} = 0,5 + 0,16 \times 25 = 4,5\) (m)
Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan đến vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc giải quyết một bài toán hình học sử dụng vectơ.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, chi tiết, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Đồng thời, cần giải thích rõ ràng ý nghĩa của từng bước giải để học sinh dễ dàng hiểu và nắm bắt kiến thức.)
Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài tập, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, tìm vectơ trung tuyến AM.
Ví dụ 2: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu vectơ AB = vectơ DC.
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, tin học,... Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Ứng dụng trong vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực,...
Ứng dụng trong kỹ thuật: Vectơ được sử dụng để mô tả các lực tác dụng lên một vật thể, tính toán các thông số kỹ thuật của một công trình,...
Ứng dụng trong tin học: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, xây dựng các mô hình đồ họa,...
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn cùng lớp.
Bài tập luyện tập:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.31 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
