Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho, cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến cấp số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\)
Đề bài
Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét.
Tính vận tốc và gia tốc của vật khi \(t = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(v\left( 1 \right) = s'\left( 1 \right);a\left( 1 \right) = s''\left( 1 \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 2.3{t^2} + 4 = 6{t^2} + 4;a\left( t \right) = s''\left( t \right) = 6.2t = 12t\)
Vận tốc của vật khi \(t = 1\) là: \(v\left( 1 \right) = {6.1^2} + 4 = 10\left( {m/s} \right)\).
Gia tốc của vật khi \(t = 1\) là: \(a\left( 1 \right) = 12.1 = 12\left( {m/{s^2}} \right)\).
Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu giải các bài toán liên quan đến việc xác định số hạng tổng quát của cấp số, tính tổng của cấp số, và ứng dụng cấp số vào các bài toán thực tế.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất của cấp số cho và cấp số nhân. Cụ thể:
Dựa trên các công thức này, học sinh có thể giải quyết từng bài toán nhỏ trong bài tập một cách dễ dàng.
Ví dụ 1: Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cho có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3.
Giải:
Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cho, ta có:
u10 = u1 + (10-1)d = 2 + 9 * 3 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số là 29.
Cấp số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về cấp số giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về cấp số, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên đây, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 mới nhất và cung cấp các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả và dễ dàng.
