Giải Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 106, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế.

Đề bài

Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế.

Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết

Hình a: Các dây điện song song với nhau.

Hình b: Các mép của viên gạch song song với nhau.

Hình c: Các mép của bậc thang song song với nhau.

Hình d: Các mép của phím đàn song song với nhau.

Hình e: Các mép của các ngăn trên giá sách song song với nhau.

Hình g: Các mép của viên gạch song song với nhau.

Một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế: Các cạnh bàn đối diện nhau song song với nhau, các mép tường đối diện nhau song song với nhau,…

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 6 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến:

Tìm tọa độ của vectơ: Xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Tính tích vô hướng của hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến khoảng cách, diện tích, và các yếu tố hình học khác.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng.
Hệ tọa độ: Cách xác định tọa độ của điểm và vectơ trong hệ tọa độ.

Ví dụ minh họa (giả định một phần của bài tập):

Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2). Tìm tọa độ của vectơ AB và tính tích vô hướng của AB và AC.

Giải:

Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Vectơ AC có tọa độ là: AC = (5 - 1; 2 - 2) = (4; 0)

Tích vô hướng của AB và AC là: AB.AC = 2*4 + 2*0 = 8

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập tìm tọa độ và tính tích vô hướng, Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn có các dạng bài tập khác như:

Chứng minh tính vuông góc của hai vectơ: Sử dụng điều kiện tích vô hướng bằng 0.
Tính độ dài của vectơ: Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ dựa trên tọa độ.
Tìm góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ.
Giải các bài toán hình học phẳng: Áp dụng kiến thức về vectơ và tích vô hướng để giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành,...

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ và tích vô hướng.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng công thức một cách chính xác: Kiểm tra kỹ công thức trước khi áp dụng vào bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!