Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của hàm số, đồng thời hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
Đề bài
Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\);
b) \({\log _{x + 1}}5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\log _a}b\) có nghĩa khi \(a,b > 0,a \ne 1\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\) có nghĩa khi \(1 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < 1 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\).
b) \({\log _{x + 1}}5\) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x + 1 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x \ne 0\end{array} \right.\).
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào giải bài tập cụ thể.
Bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (3x2)' - (5x)' + (2)'
f'(x) = 6x - 5 + 0
f'(x) = 6x - 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
g'(x) = (x3)' + (2x)' - (1)'
g'(x) = 3x2 + 2 - 0
g'(x) = 3x2 + 2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
h'(x) = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
h'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1)
h'(x) = 2x2 - 4x + x2 + 1
h'(x) = 3x2 - 4x + 1
Đạo hàm của một hàm số tại một điểm biểu thị hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm đó. Do đó, việc tính đạo hàm giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số và hình dạng của đồ thị hàm số.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
