Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân để giải các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và phương pháp giải liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
Đề bài
Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
a) \({3^{x + 2}} = 7\).
b) \({3.10^{2x + 1}} = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa về phương trình \({a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\).
Lời giải chi tiết
a) \({3^{x + 2}} = 7 \Leftrightarrow x + 2 = {\log _3}7 \Leftrightarrow x = {\log _3}7 - 2 \approx - 0,229\).
b) \({3.10^{2x + 1}} = 5 \Leftrightarrow {10^{2x + 1}} = \frac{5}{3} \Leftrightarrow 2x + 1 = \log \frac{5}{3} \Leftrightarrow 2x = \log \frac{5}{3} - 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\log \frac{5}{3} - \frac{1}{2} \approx - 0,389\).
Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng này.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số cộng: un = u1 + (n - 1)d.
Trong đó:
Áp dụng công thức vào bài toán, ta có:
u5 = u1 + (5 - 1)d = 2 + (4)3 = 2 + 12 = 14
Vậy, số hạng thứ 5 của cấp số cộng là 14.
Bước 1: Xác định các giá trị đã cho trong đề bài. Trong trường hợp này, ta có u1 = 2 và d = 3.
Bước 2: Xác định số hạng cần tìm. Trong bài toán này, ta cần tìm u5.
Bước 3: Áp dụng công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số cộng để tính u5.
Bước 4: Thay các giá trị đã biết vào công thức và thực hiện phép tính để tìm ra kết quả.
Để củng cố kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, các em cần lưu ý những điều sau:
Cấp số cộng và cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về cấp số cộng và cấp số nhân sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!
