Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 19, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);
c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit và công thức đổi cơ số.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}9.{\log _3}4 = {\log _2}{3^2}.{\log _3}4 = 2{\log _2}3.{\log _3}4 = 2{\log _2}4 = 2{\log _2}{2^2} = 2.2 = 4\).
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} = {\log _{{5^2}}}{5^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{2}{\log _5}5 = - \frac{1}{4}\).
c) \(\begin{array}{l}{\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4 = {\log _2}3.{\log _{{3^2}}}{5^{\frac{1}{2}}}.{\log _5}{2^2} = {\log _2}3.\frac{{\frac{1}{2}}}{2}{\log _3}5.2{\log _5}2\\ = \frac{1}{2}{\log _2}3.{\log _3}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}2 = \frac{1}{2}\end{array}\)
Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.
1. Phép biến hóa affine:
2. Tính chất của phép biến hóa affine:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập được trình bày đầy đủ tại đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y)).
Lời giải:
Áp dụng phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y) vào điểm A(1; 2), ta được:
f(1; 2) = (2(1) + 2, 1 - 2) = (4, -1)
Vậy, ảnh của điểm A là A'(4; -1).
Áp dụng phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y) vào điểm B(3; 4), ta được:
f(3; 4) = (2(3) + 4, 3 - 4) = (10, -1)
Vậy, ảnh của điểm B là B'(10; -1).
Để hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các phép biến hóa affine khác nhau. Ví dụ:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về phép biến hóa affine, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
