Giải Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 14 trang 35, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Viết công thức biểu thị (y) theo (x)

Đề bài

Viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x\), biết \(2{\log _2}y = 2 + \frac{1}{2}{\log _2}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tính chất của lôgarit

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}2{\log _2}y = 2 + \frac{1}{2}{\log _2}x \Leftrightarrow {\log _2}{y^2} = {\log _2}{2^2} + {\log _2}{x^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {\log _2}{y^2} = {\log _2}\left( {{2^2}.{x^{\frac{1}{2}}}} \right)\\ \Leftrightarrow {y^2} = {2^2}\sqrt x \Leftrightarrow y = 2\sqrt[4]{x}\end{array}\)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 3. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm:

Định nghĩa hàm số lượng giác: Sin, cosin, tang, cotang và các hàm số lượng giác khác.
Đồ thị hàm số lượng giác: Hình dạng, tính chất và cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác.
Các phép biến đổi lượng giác: Biến đổi góc, công thức lượng giác và cách sử dụng chúng để đơn giản hóa biểu thức.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình lượng giác.
Khảo sát hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định các yếu tố như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và điểm uốn của hàm số.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của hàm số lượng giác.
Biến đổi biểu thức lượng giác bằng các công thức lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác để trực quan hóa bài toán.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp lượng giác hóa.

Giải chi tiết Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

(Nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của Bài 14 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)

Câu a: (Đề bài câu a)

Lời giải: (Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)

Câu b: (Đề bài câu b)

Lời giải: (Giải chi tiết câu b, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 14 trang 35, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: (Đề bài ví dụ)

Lời giải: (Giải chi tiết ví dụ)

Ngoài ra, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: (Đề bài bài tập 1)
Bài tập 2: (Đề bài bài tập 2)

Lưu ý quan trọng khi giải Bài 14 trang 35

Khi giải Bài 14 trang 35, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các công thức lượng giác và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!