Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là \(A,B,C,D,A',B',C',D'\) như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng: a) Có ba điểm chung không thẳng hàng. b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung. c) Không có bất kì điểm chung nào.
Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là \(A,B,C,D,A',B',C',D'\) như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng:
a) Có ba điểm chung không thẳng hàng.
b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung.
c) Không có bất kì điểm chung nào.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh, đếm số điểm chung.
Lời giải chi tiết:
a) Các cặp mặt phẳng có ba điểm chung không thẳng hàng là: \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {AB{\rm{D}}} \right)\); \(\left( {A'B'C'} \right)\) và \(\left( {A'B'{\rm{D'}}} \right)\); \(\left( {AA'B} \right)\) và \(\left( {AA'B'} \right)\); \(\left( {AA'D} \right)\) và \(\left( {AA'D'} \right)\);…
b) Không có hai mặt phẳng phân biệt nào có một điểm chung.
c) Các cặp mặt phẳng không có bất kì điểm chung nào: \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\); \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {C{\rm{D}}D'C'} \right)\); \(\left( {A{\rm{DD}}'A'} \right)\) và \(\left( {BCC'B'} \right)\).
Tìm phẳng song song có trong hình chụp căn phòng ở Hình 4.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
Lời giải chi tiết:
Các mặt phẳng song song với nhau là: Các ngăn của giá sách, mặt của giá sách với mặt đất, các mặt của quyển sách,…
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Nội dung bài tập: Cho điểm A(1; 2). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
Sử dụng công thức phép tịnh tiến: x' = x + vx, y' = y + vy
Trong đó: A'(x'; y') là ảnh của A(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (vx; vy)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
x' = 1 + 3 = 4
y' = 2 + (-1) = 1
Vậy A'(4; 1).
Nội dung bài tập: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90°.
Lời giải:
...
Tương tự như trang 113, chúng ta sẽ giải chi tiết các bài tập trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Các bài tập này thường liên quan đến việc áp dụng các phép biến hình để chứng minh tính chất của các hình hoặc giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập: Cho tam giác ABC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d.
Lời giải:
...
Nội dung bài tập:...
Lời giải:
...
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về phép biến hình và tự tin giải quyết các bài tập trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
