Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được
Đề bài
Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(3\sqrt 3 \).
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
D. 9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
Lời giải chi tiết
\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.\frac{1}{4}}}.{\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^5} = {\left( {{3^{ - 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{2}.5}} = {3^{ - \frac{1}{2}}}{.3^{\frac{5}{2}}} = {3^{ - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}}} = {3^2} = 9\)
Chọn D.
Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc hiểu và vận dụng khái niệm giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về giới hạn, bao gồm định nghĩa, các tính chất và các phương pháp tính giới hạn.
Bài 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số và các quy tắc tính giới hạn để tìm ra kết quả chính xác.
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1). Để tính giới hạn của hàm số này khi x tiến tới 1, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Vậy, giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1 là 2.
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như giới hạn vô cùng, giới hạn tại vô cùng, hoặc giới hạn của các hàm số không xác định tại một điểm. Ngoài ra, việc hiểu rõ các định lý và tính chất về giới hạn cũng rất quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp.
Để củng cố kiến thức về giới hạn, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu và vận dụng khái niệm giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hỗ trợ trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 11.
