Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 19, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
a) Nước cất có nồng độ H+ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.
Đề bài
a) Nước cất có nồng độ H+ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.
b) Một dung dịch có nồng độ H+ gấp 20 lần nồng độ H+ của nước cất. Tính độ pH của dung dịch đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính nồng độ pH: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\).
Lời giải chi tiết
a) Độ pH của nước cất là: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log \left[ {{{10}^{ - 7}}} \right] = 7\).
b) Nồng độ H+ của dung dịch đó là: \({20.10^{ - 7}}\) mol/L
Độ pH của dung dịch đó là: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log \left[ {{{20.10}^{ - 7}}} \right] \approx 5,7\).
Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.
1. Phép biến hóa affine:
2. Ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine:
Mọi phép biến hóa affine đều có thể biểu diễn bằng một ma trận. Ma trận này được gọi là ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine.
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập được trình bày đầy đủ tại đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y)).
Lời giải:
Để tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y), ta thay x = 1 và y = 2 vào công thức của f:
f(1; 2) = (2(1) + 2, 1 - 2) = (4, -1)
Vậy ảnh của điểm A(1; 2) là A'(4; -1).
Tương tự, để tìm ảnh của điểm B(3; 4) qua phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y), ta thay x = 3 và y = 4 vào công thức của f:
f(3; 4) = (2(3) + 4, 3 - 4) = (10, -1)
Vậy ảnh của điểm B(3; 4) là B'(10; -1).
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập khác trên internet hoặc trong sách giáo khoa để luyện tập và nâng cao kiến thức.
Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
