Bài 3 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 93 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho (A) và (B) là hai biến cố độc lập.
Đề bài
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
a) Biết \(P\left( A \right) = 0,7\) và \(P\left( B \right) = 0,2\). Hãy tính xác suất của các biến cố \(AB,\bar AB\) và \(\bar A\bar B\).
b) Biết \(P\left( A \right) = 0,5\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,3\). Hãy tính xác suất của các biến cố \(B,\bar AB\) và \(\bar A\bar B\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3\);
\(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,2 = 0,8\);
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,7.0,2 = 0,14\);
\(P\left( {\bar AB} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( B \right) = 0,3.0,2 = 0,06\);
\(P\left( {\bar A\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right) = 0,3.0,8 = 0,24\).
b) \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,5 = 0,5\);
\(P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6 \)
\(\Rightarrow P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\);
\(P\left( {\bar AB} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( B \right) = 0,5.0,6 = 0,3\);
\(P\left( {\bar A\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right) = 0,5.0,4 = 0,2\).
Bài 3 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị của hàm số. Các bài toán này thường có dạng:
Để giải Bài 3 trang 93 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 3 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
