Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?
A. \(EF\).
B. \(DC\).
C. \(A{\rm{D}}\).
D. \(AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(I\) là trung điểm của \(SA\)
\(J\) là trung điểm của \(SB\)
\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)
\( \Rightarrow IJ\parallel AB\)
\(E\) là trung điểm của \(SC\)
\(F\) là trung điểm của \(SD\)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(SC{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow EF\parallel C{\rm{D}}\)
Mà \(AB\parallel C{\rm{D}}\).
Vậy \(IJ\parallel EF\parallel AB\parallel C{\rm{D}}\).
Vậy \(AD\) không song song với \(IJ\)
Chọn C.
Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các vấn đề hình học.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hình học nào đó bằng cách sử dụng phép biến hình.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu xác định ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Khi đó, ảnh của điểm A là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Tương tự, nếu bài tập yêu cầu xác định ảnh của đường thẳng d: Ax + By + C = 0 qua phép quay tâm O góc α, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Cho điểm A(1, 2) và vectơ v = (3, -1). Xác định ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải: A' = (1 + 3, 2 - 1) = (4, 1).
Ví dụ 2: Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và phép quay tâm O(0, 0) góc 90o. Xác định ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay.
Giải: Chọn ba điểm M1(0, 1), M2(1, 0), M3(2, -1) thuộc đường thẳng d. Xác định ảnh M1'(-1, 0), M2'(0, 1), M3'(1, 2) của các điểm M1, M2, M3 qua phép quay. Phương trình đường thẳng d' đi qua các điểm M1', M2', M3' là x - y + 1 = 0.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
