Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(I\) và \({\rm{?}}\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\) với \(I\) và \({\rm{?}}\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Bốn điểm \(I,J,B,C\) đồng phẳng.
B. Bốn điểm \(I,J,A,C\) đồng phẳng.
C. Bốn điểm \(I,J,B,D\) đồng phẳng.
D. Bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về quan hệ thuộc của điểm và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}J \in C{\rm{D}}\\C{\rm{D}} \subset \left( {IC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {IC{\rm{D}}} \right)\).
Vậy bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.
Chọn D.
Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học.
Bài tập thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hình học nào đó bằng cách sử dụng phép biến hình.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Khi đó, tọa độ của điểm A' là:
A'(x0 + a, y0 + b)
Tương tự, nếu bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép quay tâm O(0, 0) góc α, thì tọa độ của điểm A' là:
A'(x0cosα - y0sinα, x0sinα + y0cosα)
Đối với phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, học sinh cũng cần áp dụng các công thức tương ứng để tìm tọa độ của ảnh.
Ví dụ: Cho điểm A(1, 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3, -1). Tìm tọa độ của điểm A'.
Giải:
A'(1 + 3, 2 - 1) = A'(4, 1)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Bài 2 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
