Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 24, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA.
Đề bài
Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho \(\alpha \) là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.
a) Biết IA = 8cm, viết công thức tính tọa độ \({x_M}\) của điểm M trên trục Ox theo \(\alpha \).
b) Ban đầu \(\alpha = 0\). Sau 1 phút chuyển động, \({x_M}\)= – 3cm. Xác định \({x_M}\) sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết
a) Tại \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) thì H trùng I, M trùng O nên MH = OI do đó OM = IH.
Xét tam giác AHI vuông tại H có: \(IH = cos\alpha .IA = 8cos\alpha .\)
\( \Rightarrow {x_M} = OM = IH = 8cos\alpha \).
b) Giả sử sau khi chuyển động được 1 phút, trục khuỷu quay được một góc là \(\alpha \).
Khi đó \({x_M} = - 3cm \Rightarrow cos\alpha = - \frac{3}{8}\).
Sau khi chuyển động 2 phút, trục khuỷu quay được một góc \(2\alpha \), nên:
\({x_M} = 8cos2\alpha = 8\left( {2{{\cos }^2}\alpha - 1} \right)\)\( = 8\left( {2{{\left( { - \frac{3}{8}} \right)}^2} - 1} \right) \approx - 5,8 cm\).
Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
(Nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 8 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
Câu a: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và lý thuyết liên quan). Đáp án: ...
Câu b: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và lý thuyết liên quan). Đáp án: ...
Câu c: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và lý thuyết liên quan). Đáp án: ...
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài việc giải bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số và đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, vật lý, kỹ thuật,...
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác.
Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
| STT | Nội dung | Ghi chú |
|---|---|---|
| 1 | Lý thuyết hàm số | Ôn tập kỹ các định nghĩa |
| 2 | Ứng dụng đạo hàm | Tìm cực trị, xét tính đơn điệu |
| Nguồn: giaitoan.edu.vn | ||
