Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 19, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _6}9 + {\log _6}4\);
b) \({\log _5}2 - {\log _5}50\);
c) \({\log _3}\sqrt 5 - \frac{1}{2}{\log _3}15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa và các tính chất của phép tính lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _6}9 + {\log _6}4 = {\log _6}\left( {9.4} \right) = {\log _6}36 = {\log _6}{6^2} = 2\).
b) \({\log _5}2 - {\log _5}50 = {\log _5}\frac{2}{{50}} = {\log _5}\frac{1}{{25}} = {\log _5}{5^{ - 2}} = - 2\)
c)\({\log _3}\sqrt 5 - \frac{1}{2}{\log _3}15 = \frac{1}{2}.{\log _3}5 - \frac{1}{2}.{\log _3}15 = \frac{1}{2}({\log _3}5 - {\log _3}15) = \frac{1}{2}{\log _3}\frac{5}{{15}} = \frac{1}{2}{\log _3}\frac{1}{3} = \frac{1}{2}{\log _3}{3^{ - 1}} = - \frac{1}{2}\)
Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ của các đoạn thẳng. Một phép biến hóa affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận affine.
Bài 4 yêu cầu chúng ta xác định phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm ảnh hưởng và ảnh của chúng sau phép biến hóa. Dựa vào đó, chúng ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm ra ma trận affine.
Để giải Bài 4 trang 19, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có các điểm A(1, 2) và B(3, 4) được biến đổi thành A'(2, 3) và B'(4, 5) sau phép biến hóa affine. Chúng ta có thể thiết lập hệ phương trình sau:
| x | y | = | |||
|---|---|---|---|---|---|
| A(1, 2) → A'(2, 3) | a + c | b + d | = | 2 | 3 |
| B(3, 4) → B'(4, 5) | 3a + c | 3b + d | = | 4 | 5 |
Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được các giá trị của a, b, c, d và từ đó xác định được ma trận affine.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa affine, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
