Giải Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 120, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chỉ ra các mặt phẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các mặt phẳng song song trong thực tế.

Đề bài

Chỉ ra các mặt phẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các mặt phẳng song song trong thực tế.

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết

Hình a: Các tấm pin năng lượng mặt trời song song với nhau.

Hình b: Các bức tường đối diện nhau của toà nhà song song với nhau.

Một số ví dụ khác về các mặt phẳng song song trong thực tế: Các bậc cầu thang, mặt bàn và mặt phẳng sàn nhà, hai bức tường đối diện nhau.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 6 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến vectơ, bao gồm:

Tìm tọa độ của vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A, y_B - y_A).
Các phép toán vectơ:

Cộng hai vectơ: a = (x₁, y₁), b = (x₂, y₂) thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).
Trừ hai vectơ: a = (x₁, y₁), b = (x₂, y₂) thì a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).
Nhân vectơ với một số: k là một số thực, a = (x, y) thì k.a = (kx, ky).

Tích vô hướng của hai vectơ: a = (x₁, y₁), b = (x₂, y₂) thì a.b = x₁x₂ + y₁y₂.

Ví dụ minh họa:

Cho A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6). Tính vectơ AB và AC, sau đó tính tích vô hướng của AB và AC.

Giải:

Vectơ AB có tọa độ (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
Vectơ AC có tọa độ (5 - 1, 6 - 2) = (4, 4).
Tích vô hướng của AB và AC là (2)(4) + (2)(4) = 8 + 8 = 16.

Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về vectơ và tích vô hướng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Vật lý: Tính lực, vận tốc, gia tốc.
Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
Kiến trúc: Thiết kế các công trình xây dựng.

Việc nắm vững kiến thức về vectơ và tích vô hướng không chỉ giúp học sinh giải tốt các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho việc học các môn khoa học khác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để nâng cao kỹ năng giải toán.

Lưu ý:

Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý đến dấu của tọa độ vectơ.
Tích vô hướng của hai vectơ bằng 0 khi và chỉ khi hai vectơ vuông góc với nhau.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin làm bài tập.