Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Mục 1 trang 89 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”, \(B\) là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6”.
a) Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố trên.
b) Hãy liệt kê các kết quả của phép thử làm cho cả hai biến cố \(A\) và \(B\) cùng xảy ra.
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;1} \right)} \right\}\)
\(B = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {6;1} \right)} \right\}\)
b) Các kết quả của phép thử làm cho cả hai biến cố \(A\) và \(B\) cùng xảy ra là \(\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right)\)
Tiếp tục với phép thử ở Ví dụ 1.
a) Gọi \(D\) là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất là 3”. Hãy xác định các biến cố \(AD,BD\) và \(C{\rm{D}}\).
b) Gọi \(\bar A\) là biến cố đối của biến cố \(A\). Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố giao \(\bar AB\) và \(\bar AC\).
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Lời giải chi tiết:
a) \(D = \left\{ {\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right)} \right\}\)
\(A{\rm{D}} = \left\{ {\left( {3;2} \right)} \right\};B{\rm{D}} = \left\{ {\left( {3;2} \right)} \right\};C{\rm{D}} = \left\{ {\left( {3;1} \right)} \right\}\)
b) \(\bar AB = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right)} \right\}\)
\(\bar A{\rm{C}} = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {1;1} \right)} \right\}\)
Mục 1 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một tổng quan chi tiết về nội dung mục 1, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập.
Mục 1 trang 89 thường bao gồm các kiến thức về (ví dụ, tùy thuộc vào nội dung thực tế của sách):
Các bài tập trong mục 1 thường được chia thành các dạng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Lời giải:
Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 6x
Giải phương trình y' = 0 để tìm điểm dừng: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:
Lời giải:
Xác định tập xác định: D = R \ {-1}
Tính đạo hàm bậc nhất: y' = -2/((x+1)^2)
Nhận xét: y' < 0 với mọi x thuộc D => Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Tính giới hạn tại vô cùng: lim(x->∞) y = 1 và lim(x->-∞) y = 1 => Đường tiệm cận ngang là y = 1
Tính giới hạn tại x = -1: lim(x->-1+) y = -∞ và lim(x->-1-) y = ∞ => Đường tiệm cận đứng là x = -1
Để học tốt môn Toán 11 và giải quyết các bài tập trong SGK một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
