Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời ság tạo, tập trung vào việc luyện tập về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 19, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến (frac{pi }{4}) hoặc từ 0 đến (45^circ ) và tính
Đề bài
Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến \(\frac{\pi }{4}\) hoặc từ 0 đến \(45^\circ \) và tính
a) \(\cos \frac{{31\pi }}{6}\)
b) \(\sin \frac{{129\pi }}{4}\)
c) \(\tan 1020^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức vừa học được để tách các góc lượng giác
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \frac{{31\pi }}{6} = \cos \left( {5\pi + \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {\pi + \frac{\pi }{6}} \right) = - \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = -\frac{{\sqrt3}}{2}\)
b) \(\sin \frac{{129\pi }}{4} = \sin \left( {32\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
c) \(\tan 1020^\circ = \tan \left( {5.180^\circ + 120^\circ } \right) = \tan \left( {120^\circ} \right) = - \sqrt 3 \)
Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để học sinh có thể tự giải và hiểu rõ hơn về phương pháp.
Bài 4 yêu cầu học sinh xét các hàm số sau và xác định tập xác định của chúng:
Để hàm số f(x) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó:
2x - 1 ≥ 0
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2, +∞).
Để hàm số g(x) xác định, mẫu số phải khác 0. Do đó:
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
Vậy, tập xác định của hàm số g(x) là D = R \ {3} (tập hợp tất cả các số thực trừ 3).
Hàm số h(x) là một hàm đa thức bậc hai, và hàm đa thức luôn xác định với mọi giá trị của x. Do đó:
Tập xác định của hàm số h(x) là D = R (tập hợp tất cả các số thực).
Xét hàm số k(x) = √(x + 2) / (x - 1). Để hàm số này xác định, cần thỏa mãn hai điều kiện:
Vậy, tập xác định của hàm số k(x) là D = [-2, 1) ∪ (1, +∞).
Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số. Việc hiểu rõ các điều kiện xác định của hàm số là rất cần thiết để giải các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học Toán 11.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải các bài tập Toán 11.
