Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm đạo hàm của hàm số và giải các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 143, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đề bài
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\).
B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\).
D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm và tìm số trung vị.
Lời giải chi tiết
Tổng số ngày là: \(n = 20\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)
Trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right)\)
Vì \({x_{10}},{x_{11}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
Chọn B.
Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các kỹ năng giải toán liên quan.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:
a) f(x) = 3x^2 - 5x + 2
f'(x) = (3x^2)' - (5x)' + (2)' = 6x - 5 + 0 = 6x - 5
b) g(x) = x^3 + 4x - 1
g'(x) = (x^3)' + (4x)' - (1)' = 3x^2 + 4 - 0 = 3x^2 + 4
c) h(x) = (x^2 + 1)(x - 2)
h'(x) = (x^2 + 1)'(x - 2) + (x^2 + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
d) k(x) = (2x + 3) / (x - 1)
k'(x) = [(2x + 3)'(x - 1) - (2x + 3)(x - 1)'] / (x - 1)^2 = [2(x - 1) - (2x + 3)(1)] / (x - 1)^2 = (2x - 2 - 2x - 3) / (x - 1)^2 = -5 / (x - 1)^2
Thông qua việc giải Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh đã được rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong chương trình học.
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như việc tìm cực trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán tối ưu hóa. Điều này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của đạo hàm trong toán học và các lĩnh vực khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
