Bài 5 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến cấp số, tính tổng của cấp số và ứng dụng vào thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng \(2a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) là
Đề bài
Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng \(2a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) là
A. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{8}{a^3}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\).
C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\).
D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\).
Lời giải chi tiết
Diện tích đáy lớn là: \(S = \frac{{{{\left( {2{\rm{a}}} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)
Diện tích đáy bé là: \(S' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích của bồn chứa là: \(V = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\left( {{a^2}\sqrt 3 + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} \right) = \frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
Chọn C.
Bài 5 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu giải các bài toán liên quan đến:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và định lý liên quan đến cấp số cho và cấp số nhân. Cụ thể:
Dưới đây là ví dụ giải một bài tập cụ thể trong Bài 5:
Ví dụ: Cho cấp số cho có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tính số hạng thứ 5 và tổng của 5 số hạng đầu tiên.
Giải:
Khi giải các bài tập về cấp số, học sinh nên:
Cấp số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Để nắm vững kiến thức về cấp số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 5 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
