Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quan hệ song song trong không gian có tính chất nào trong các tính chất sau?
Đề bài
Quan hệ song song trong không gian có tính chất nào trong các tính chất sau?
A. Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều song song với \(\left( Q \right)\).
B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\).
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phân biệt \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết
A đúng vì hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau thì chúng không có điểm chung, do vậy mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều không có điểm chung với \(\left( Q \right)\) nên song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
B sai vì đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) và đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\) có thể chéo nhau.
C sai vì \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có thể cắt nhau.
D sai vì qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được vô số đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó, tập hợp các đường thẳng này là mặt phẳng duy nhất song song với mặt phẳng đã cho.
Chọn A.
Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về phép biến hình vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau khi biến hình. Bài tập thường bao gồm các hình hình học cơ bản như đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, hình vuông, hình tròn,...
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho điểm A(2, 3) và vectơ tịnh tiến v = (1, -2). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải: Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(xA + xv, yA + yv) = (2 + 1, 3 - 2) = (3, 1).
Ví dụ 2: Cho điểm B(1, 2) và tâm quay O(0, 0), góc quay 90o. Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay tâm O, góc 90o.
Giải: Tọa độ điểm B' được tính theo công thức: B'(-yB, xB) = (-2, 1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
