Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 4 trang 91, 92 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong Hoạt động 3, hãy tính và so sánh \(P\left( {AB} \right)\) với \(P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Trong Hoạt động 3, hãy tính và so sánh \(P\left( {AB} \right)\) với \(P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết:
\(AB = \left\{ {\left( {6;6} \right)} \right\},n\left( {AB} \right) = 1,n\left( \Omega\right) = 36 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}\)
\(P\left( A \right) = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{1}{6} \Rightarrow P\left( A \right)P\left( B \right) = \frac{1}{{36}}\)
Vậy \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Hãy trả lời câu hỏi ở nếu Nguyệt và Nhi bắn độc lập với nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết:
Vì hai biến cố “Nguyệt bắn trúng tâm bia” và “Nhi bắn trúng tâm bia” là hai biến cố độc lập nên xác suất để cả hai bạn cùng bắn trúng tâm bia là: \(P = 0,9.0,8 = 0,72\).
Mục 4 của chương trình Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Cụ thể, các em sẽ được học về ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các kiến thức này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Trang 91 và 92 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo bao gồm các bài tập vận dụng và bài tập tổng hợp, giúp các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là chi tiết giải các bài tập:
Lời giải:
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Lời giải:
y' = [(2)(x-1) - (2x+1)(1)] / (x-1)2 = (2x - 2 - 2x - 1) / (x-1)2 = -3 / (x-1)2
Lời giải:
y' = cos(x2 + 1) * (2x) = 2x * cos(x2 + 1)
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động, để tìm điểm cực trị của hàm số, để tối ưu hóa các bài toán thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập về đạo hàm. Chúc các em học tập tốt!
