Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Nếu ({2^alpha } = 9) thì ({left( {frac{1}{{16}}} right)^{frac{alpha }{8}}}) có giá trị bằng
Đề bài
Nếu \({2^\alpha } = 9\) thì \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}}\) có giá trị bằng
A. \(\frac{1}{3}\).
B. 3.
C. \(\frac{1}{9}\).
D. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của luỹ thừa, biến đổi \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}}\) về dạng chứa \({2^\alpha }\).
Lời giải chi tiết
\({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}} = {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}} = {2^{ - 4.\frac{\alpha }{8}}} = {2^{ - \frac{1}{2}\alpha }} = {\left( {{2^\alpha }} \right)^{ - \frac{1}{2}}} = {9^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}\)
Chọn A.
Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.
Bài 2 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số hợp. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai, đạo hàm của hàm ẩn, hoặc ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1. Để tìm đạo hàm của hàm số này, chúng ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa và quy tắc cộng, trừ:
f'(x) = 3 * 2x + 2 = 6x + 2
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm và công thức đạo hàm cơ bản. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để rút gọn biểu thức đạo hàm một cách hiệu quả. Việc kiểm tra lại kết quả cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
