Bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)
Đề bài
Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo \(\alpha \) sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức đổi độ sang rad : \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad
Và công thức tính chiều dài cung tròn \(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}}\) với R là bán kính và \({n^ \circ }\)là số đo góc của cung tròn
Lời giải chi tiết
Ta có \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) suy ra \(\alpha = \frac{{\left( {\pi \frac{1}{{60}}} \right)}}{{180}} = \frac{\pi }{{10800}}\)
Một hải lí có độ dài bằng
\(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{{\pi .6371.{{\left( {\frac{1}{{60}}} \right)}^\circ }}}{{{{180}^ \circ }}} \approx 1,85\)(km)
Bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 9 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm:
Để giải bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, ta tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x. Sau đó, ta giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Từ đó, ta có thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể thực hiện các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Các chủ đề liên quan:
