Bài 7 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến cấp số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình \(0,{1^{2{\rm{x}} - 1}} = 100\) có nghiệm là:
Đề bài
Phương trình \(0,{1^{2{\rm{x}} - 1}} = 100\) có nghiệm là:
A. \( - \frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(1\frac{1}{2}\).
D. \(2\frac{1}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
\(0,{1^{2{\rm{x}} - 1}} = 100 \Leftrightarrow 0,{1^{2{\rm{x}} - 1}} = 0,{1^{ - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} - 1 = - 2 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\)
Chọn A.
Bài 7 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Để tìm số hạng đầu (u1) và công sai (d) của cấp số cộng, ta cần phân tích các thông tin đã cho trong đề bài. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các số hạng của cấp số cộng hoặc mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, nếu đề bài cho u2 = 5 và u5 = 14, ta có thể sử dụng công thức un = u1 + (n-1)d để lập hệ phương trình và giải tìm u1 và d.
Tương tự như cấp số cộng, để tìm số hạng đầu (u1) và công bội (q) của cấp số nhân, ta cần phân tích thông tin đề bài cung cấp. Nếu đề bài cho u3 = 8 và u6 = 64, ta có thể sử dụng công thức un = u1 * q(n-1) để lập hệ phương trình và giải tìm u1 và q.
Sau khi tìm được số hạng đầu và công sai (hoặc công bội), ta có thể xác định dạng tổng quát của cấp số. Đối với cấp số cộng, dạng tổng quát là un = u1 + (n-1)d. Đối với cấp số nhân, dạng tổng quát là un = u1 * q(n-1).
Giả sử đề bài cho: a) 3, 7, 11, 15,... b) 2, -4, 8, -16,...
Cấp số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính lãi kép, tính số lượng dân số tăng trưởng, tính số lượng tế bào phân chia,... Việc hiểu rõ về cấp số giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 7 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấp số cộng và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
