Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Nhắc lại rằng, mức cường độ âm \(L\) được tính bằng công thức \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( {dB} \right)\)
Đề bài
Nhắc lại rằng, mức cường độ âm \(L\) được tính bằng công thức \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( {dB} \right)\), trong đó \(I\) là cường độ của âm tính bằng \(W/{m^2}\) và \({I_0} = {10^{ - 12}}W/{m^2}\).
(Nguồn: Vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52)
a) Một giáo viên đang giảng bài trong lớp học có mức cường độ âm là 50 dB. Cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng bao nhiêu?
b) Mức cường độ âm trong một nhà xưởng thay đổi trong khoảng từ 75 dB đến 90 dB. Cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(L = 50\) và giải phương trình.
b) Giải bất phương trình \(75 \le L \le 90\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}L = 50 \Leftrightarrow 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 50 \Leftrightarrow 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 50 \Leftrightarrow \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 5\\ \Leftrightarrow \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} = {10^5} \Leftrightarrow I = {10^{ - 7}}\left( {W/{m^2}} \right)\end{array}\)
Vậy cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng \(I = {10^{ - 7}}\left( {W/{m^2}} \right)\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}75 \le L \le 90 \Leftrightarrow 75 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) \le 90 \Leftrightarrow 75 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 90 \Leftrightarrow 7,5 \le \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 9\\ \Leftrightarrow {10^{7,5}} \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^9} \Leftrightarrow {10^{ - 4,5}} \le I \le {10^{ - 3}} \Leftrightarrow 3,{16.10^{ - 5}} \le I \le {10^{ - 3}}\end{array}\)
Vậy cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng \(3,{16.10^{ - 5}}\left( {W/{m^2}} \right)\) đến \({10^{ - 3}}\left( {W/{m^2}} \right)\).
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, cụ thể là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết từng phần của bài tập:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về các phép biến hình:
Bài 7.1 yêu cầu xác định ảnh của một điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức:
M' = M + v
Trong đó:
Ví dụ: Cho M(2; 3) và v(1; -2). Khi đó, M' = (2+1; 3-2) = (3; 1).
Bài 7.2 yêu cầu xác định tâm quay và góc quay của một phép quay biến điểm A thành điểm A'. Để giải bài tập này, ta sử dụng các công thức sau:
cos(α) = (xA - xO)(xA' - xO) + (yA - yO)(yA' - yO) / (√( (xA - xO)2 + (yA - yO)2 ) * √( (xA' - xO)2 + (yA' - yO)2 ))
sin(α) = (xA' - xO)(yA - yO) - (yA' - yO)(xA - xO) / (√( (xA - xO)2 + (yA - yO)2 ) * √( (xA' - xO)2 + (yA' - yO)2 ))
Trong đó:
Bài 7.3 yêu cầu xác định phương trình đường thẳng là trục đối xứng của một phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, ta cần tìm trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng qua phép đối xứng trục và xác định hệ số góc của đường thẳng đó.
Bài 7.4 yêu cầu xác định tâm đối xứng của một phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, ta cần tìm trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng qua phép đối xứng tâm.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Lưu ý: Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại giaitoan.edu.vn để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
