Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập hoạt động khởi động trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh.
Đề bài
Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hình vẽ để giải quyết bài toán
Lời giải chi tiết
Đặt chiều rộng cổng AH = d.
\( \Rightarrow OA = OB = \frac{1}{2}d\)
Xét tam giác OBB’ có:
\(\sin \widehat {BOB'} = \frac{{BB'}}{{OB}} = \frac{{27}}{{\frac{d}{2}}} = \frac{{54}}{d}\)
Vì số đo cung AB = số đo cung BC nên số đo cung AC = 2.AB\( \Rightarrow \widehat {AOC} = 2\widehat {BOB'}\)
Xét tam giác OCC’ vuông tại C’ có:
\(\begin{array}{l}\sin \widehat {COC'} = \frac{{CC'}}{{OC}}\\ \Leftrightarrow CC' = OC.\sin \widehat {COC'} = OC.\sin \left( {2\widehat {BOB'}} \right)\end{array}\)
Mà \(\sin \left( {2\widehat {BOB'}} \right) = 2.\sin \widehat {BOB'}.cos\widehat {BOB'}\)
Vậy để tính khoảng cách từ điểm C đến AH ta phải tìm được \(\sin \widehat {BOB'},cos\widehat {BOB'}\).
Hoạt động khởi động trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc kích thích tư duy, ôn lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho bài học mới. Bài tập hoạt động khởi động trang 20 thường mang tính chất gợi mở, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập hoạt động khởi động trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề như:
Để giải quyết hiệu quả bài tập hoạt động khởi động trang 20, học sinh cần:
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. Tính f(0), f(1), f(-1).
Giải:
Trong quá trình giải bài tập hoạt động khởi động, học sinh cần lưu ý:
Giải bài tập hoạt động khởi động không chỉ giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hoạt động khởi động trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!
