Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 85 - Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x}\) bằng:
Đề bài
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x}\) bằng:
A. 2.
B. ‒1.
C. 0.
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {2 - \frac{1}{x}} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2 - \frac{1}{x}} \right) = 2 - 0 = 2\)
Chọn A.
Bài 5 trong phần Bài tập cuối chương 3 của SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và định lý đã học trong chương. Bài tập này thường bao gồm các dạng toán như tính giới hạn, đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết quan trọng:
Để giải Bài 5 trang 85, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định đúng dạng toán và áp dụng các công thức, định lý phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập:
Giả sử câu a yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tính giới hạn để tìm ra kết quả.
Ví dụ:
lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 4Giả sử câu b yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số. Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm ra đạo hàm của hàm số đó.
Ví dụ:
f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1 => f'(x) = 3x^2 + 4x - 5Giả sử câu c yêu cầu khảo sát hàm số. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Khi giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 5 trang 85 - Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Dạng toán | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính giới hạn | Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, sử dụng định lý L'Hopital. |
| Tính đạo hàm | Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, sử dụng bảng đạo hàm. |
| Khảo sát hàm số | Tính đạo hàm cấp một, cấp hai, tìm cực trị, điểm uốn, lập bảng biến thiên. |
