Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày
Đề bài
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100 g có khối lượng polonium-210 còn lại sau \(t\) ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\)(g).
(Nguồn:https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Polonium#section=Atomic-Mass-Half-Life-and-Decay)
a) Khối lượng polonium-210 còn lại bao nhiêu sau 2 năm?
b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm \(t\), sau đó thay vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).
b) Thay \(M\left( t \right) = 40\) vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(t = 730\)
Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:
\(M\left( {730} \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{730}}{{138}}}} \approx 1,92\) (g)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}M\left( t \right) = 40 \Leftrightarrow 40 = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = \frac{4}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{{138}} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}}\\ \Leftrightarrow t = 138{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}} \approx 182,43\end{array}\)
Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước, và xác định ảnh của hình đó sau khi biến hình. Bài tập thường bao gồm việc xác định tọa độ các điểm ảnh sau khi biến hình, hoặc mô tả hình ảnh mới sau khi biến hình.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc về các phép biến hình:
Ví dụ: Giả sử chúng ta có điểm A(1; 2) và thực hiện phép tịnh tiến T(3; -1). Tọa độ điểm A' sau khi tịnh tiến sẽ là:
A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Bài 6 trang 33 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép biến hình trong thực tế, ví dụ như trong thiết kế đồ họa, kiến trúc, và các lĩnh vực khoa học khác. Việc hiểu rõ về phép biến hình sẽ giúp các em có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh.
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong các sách bài tập, đề thi thử, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn từng bước trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin giải các bài tập tương tự.
