Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Đề bài
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” là
A. \(\frac{5}{{36}}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{7}{{36}}\).
D. \(\frac{2}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là 6.6 = 36.
Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”.
Khi đó A = {(1; 4); (2; 3); (3; 2); (4; 1); (4; 6); (5; 5); (6; 4)}, suy ra n(A) = 7.
Vậy \(P(A) = \frac{7}{{36}}\).
Chọn C
Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác sau:
a) sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
b) cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
c) tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
d) cot(x) = 0
Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:
Để giải các phương trình lượng giác khác, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Giải phương trình sin(2x) = √2/2
Ta có:
sin(2x) = √2/2 ⇔ 2x = π/4 + k2π hoặc 2x = 3π/4 + k2π (k ∈ Z)
⇔ x = π/8 + kπ hoặc x = 3π/8 + kπ (k ∈ Z)
Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm tan(x) và cot(x) không xác định khi cos(x) = 0 và sin(x) = 0, tương ứng.
Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
