Bài 15 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 15 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020).
Đề bài
Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020). Nếu trung bình mỗi năm tăng 1,14% thì ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là khoảng bao nhiêu người (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Biến đổi, đưa \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\), khi đó dãy số là cấp số nhân có công bội \(q\).
‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Giả sử dân số Việt Nam từ năm 2020 là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 97,6\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 97,6\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_1}.\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_2}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_3}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\ \vdots \\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 1}}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_{n - 1}}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\end{array}\)
Vậy dân số Việt Nam từ năm 2020 tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 97,6\) và công bội \(q = 1 + \frac{{1,14}}{{100}}\).
Dân số Việt Nam vào năm 2040 là: \({u_{21}} = {u_1}.{q^{20}} = 97,6.{\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)^{20}} \approx 122,4\) (triệu người).
Bài 15 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Giải:
Trong hàm số y = 2x2 - 5x + 3, ta có:
Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xI = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
yI = (4ac - b2)/4a = (4*1*3 - (-4)2)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x2 + 4x - 3.
Giải:
Dựa vào các yếu tố đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = -x2 + 4x - 3.
Để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến hàm số và đồ thị, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về hàm số và đồ thị trong chương trình Toán 11.
